Inafasiriwa moja kwa moja kutoka kwa Wikipedia ya Kiingereza na Tafsiri ya Google

Mitambo ya utaratibu

Satellite inayozunguka dunia ina kasi tangential na ndani kuongeza kasi .

Utaratibu wa utaratibu au astrodynamics ni matumizi ya mechanistics na vifaa vya mbinguni kwa matatizo ya vitendo kuhusu mwendo wa makombora na ndege nyingine. Mwendo wa vitu hivi mara nyingi huhesabiwa kutoka kwa sheria za Newton za mwendo na Sheria ya Newton ya gravitation ya ulimwengu wote . Ni nidhamu ya msingi ndani ya kubuni na ujumbe wa utume wa nafasi. Mitambo ya mbinguni inachukua zaidi nguvu za miundo ya orbital ya mifumo iliyo na ushawishi wa mvuto , ikiwa ni pamoja na vituo vya ndege na asili ya asili kama vile mifumo ya nyota, sayari , miezi na comets . Utaratibu wa utaratibu unazingatia trajectories za ndege, ikiwa ni pamoja na uendeshaji wa orbital , mabadiliko ya ndege ya obiti, na uhamisho wa interplanetary, na hutumiwa na wapangaji wa utume kutabiri matokeo ya uendeshaji wa propulsive . Uhusiano wa jumla ni nadharia halisi zaidi kuliko sheria za Newton kwa ajili ya kuhesabu vifungo, na wakati mwingine ni muhimu kwa usahihi zaidi au katika hali ya juu ya mvuto (kama vile inakabiliwa na Jua).

Yaliyomo

Historia

Mpaka kupanda kwa nafasi ya kusafiri katika karne ya ishirini, kulikuwa na tofauti kidogo kati ya mechanics orbital na mbinguni. Wakati wa Sputnik , shamba liliitwa 'mienendo ya nafasi'. [1] Mbinu za kimsingi, kama vile zilizotumiwa kutatua tatizo la Kepeleri (kuamua msimamo kama kazi ya wakati), ni sawa katika nyanja zote mbili. Aidha, historia ya mashamba ni karibu kabisa kushirikiana.

Johannes Kepler alikuwa wa kwanza kushinda mafanikio ya sayari kwa kiwango cha juu cha usahihi, kuchapisha sheria zake mwaka 1605. Isaac Newton alichapisha sheria za jumla za mwongozo wa mbinguni katika toleo la kwanza la Philosophia Naturalis Principia Mathematica (1687), ambayo ilitoa njia ya kutafuta obiti ya mwili kufuata njia ya kimapenzi kutoka kwa uchunguzi wa tatu [2] . Hii ilitumiwa na Edmund Halley kuanzisha njia za comets mbalimbali, ikiwa ni pamoja na kile kinachoitwa na jina lake. Njia ya Newton ya upatanisho mfululizo ilifanyika kwa njia ya uchunguzi na Euler mwaka 1744, ambao kazi yake ilikuwa kwa ujumla inazalishwa na orbits elliptical na hyperbolic na Lambert katika 1761-1777.

Jambo lingine la muhimu katika uamuzi wa obiti ulikuwa msaada wa Carl Friedrich Gauss katika "kurejesha" wa sayari ya Ceres mnara mwaka 1801. Njia ya Gauss iliweza kutumia maonyesho matatu tu (kwa njia ya jozi ya kupaa na kushuka kwa haki ), ili kupata kipengele sita cha orbital kinachoelezea kabisa obiti. Nadharia ya uamuzi wa obitika ilifanyika hadi kufikia hatua ambayo leo hutumiwa katika wapokeaji wa GPS pamoja na kufuatilia na kutafakari kwa sayari zilizochapishwa hivi karibuni.

Mbinu za utendaji

Kanuni za kidole

Sheria zifuatazo za kidole ni muhimu kwa hali za takribani na mitambo ya classical chini ya mawazo ya kawaida ya astrodynamics yaliyotajwa chini ya sheria. Mfano maalum unaojadiliwa ni wa satellite inayozunguka sayari, lakini sheria za kidole zinaweza pia kutumika kwa hali nyingine, kama vile viungo vidogo vyenye nyota kama vile Sun.

  • Sheria za Kepler za mwendo wa sayari :
    • Orbits ni elliptical , na mwili nzito katika lengo moja la ellipse. Kesi maalum ya hii ni mzunguko wa mzunguko (mduara ni kesi maalum ya ellipse) na sayari katikati.
    • Mstari unaotokana na sayari kwenda kwenye satellite unafungua maeneo sawa kwa nyakati sawa bila kujali sehemu gani ya obiti inavyohesabiwa.
    • Mraba ya kipindi cha orbital ya satellite ni sawa na mchemraba wa umbali wake wa wastani kutoka sayari.
  • Bila kutumia nguvu (kama vile kupiga injini ya roketi), kipindi na sura ya obiti ya satellite haitabadi.
  • Satalaiti katika obiti ya chini (au sehemu ya chini ya orbit ya elliptical) inakwenda kwa haraka zaidi kwa heshima na uso wa sayari kuliko satellite katika orbit ya juu (au sehemu ya juu ya orbit elliptical), kutokana na mvuto mkubwa wa mvuto karibu na sayari.
  • Ikiwa kinachotumiwa kinatumiwa kwa hatua moja tu katika mzunguko wa satelaiti, itarudi kwenye hatua hiyo hiyo kwa kila mwitiko uliofuata, ingawa njia yake yote itabadilika. Kwa hiyo mtu hawezi kusonga kutoka kwenye mzunguko wa mviringo mmoja kwa mwingine na maombi moja mafupi ya kutia.
  • Kutoka kwa mzunguko wa mviringo, pigo linatumika kwenye mwelekeo kinyume na mabadiliko ya mwendo wa satelaiti ya mzunguko wa elliptical; satellite itashuka na kufikia hatua ya chini ya orbital ( periapse ) kwenye digrii 180 mbali na kiwango cha kupiga risasi; basi itatoka nyuma. Utekelezaji uliotumiwa katika mwelekeo wa mwendo wa satelaiti hujenga obiti ya elliptical na hatua yake ya juu ( kurudia ) digrii 180 mbali na kituo cha kukimbia.

Matokeo ya sheria za mechanics orbital wakati mwingine hupinga-intuitive. Kwa mfano, kama vitu viwili vya ndege viko katika mzunguko huo wa mzunguko na unataka kuingia, bila ya kuwa karibu sana, hila ya trailing haiwezi tu moto moto wa injini zake kwenda haraka. Hii itabadilika sura ya athari yake, ikasababisha kupata urefu na kwa kweli kupunguza kasi ya jamaa na hila inayoongoza, kukosa lengo. Nafasi ya kawaida kabla ya kufanya kawaida inachukua firings nyingi za mahesabu ya usahihi katika vipindi vingi vya orbital zinazohitaji masaa au hata siku za kukamilisha.

Kwa kiwango ambacho maoni ya kawaida ya astrodynamics hayakushikilia, trajectories halisi hutofautiana na yale yaliyohesabiwa. Kwa mfano, drag rahisi ya anga ni jambo lingine linalochanganya kwa vitu visivyo chini ya Dunia . Sheria hizi za kidole hazi sahihi wakati wa kuelezea miili miwili au zaidi ya wingi sawa, kama mfumo wa nyota wa binary (tazama tatizo la mwili ). Mitambo ya mbinguni hutumia sheria zaidi zinazohusika na hali mbalimbali. Sheria ya Kepler ya mwendo wa sayari, ambayo inaweza kuwa ya hisabati inayotokana na sheria za Newton, ushikilia tu kwa kuelezea mwendo wa miili miwili inayoathirika kwa kutokuwepo kwa nguvu zisizo za nguvu; wao pia huelezea trajectories ya kimapenzi na hyperbolic. Katika karibu na vitu vingi kama nyota tofauti kati ya mitambo ya kawaida na uwiano wa jumla pia huwa muhimu.

Sheria za astrodynamics

Sheria ya msingi ya astrodynamics ni sheria Newton ya gravitation zima na sheria Newton ya mwendo , wakati msingi hisabati chombo ni tofauti yake calculus .

Kila orbit na trajectory nje ya anga ni kanuni ya kurejeshwa, yaani, katika kazi ya muda-muda wakati inabadilishwa. Velocities ni kuingiliwa na kasi ni sawa, ikiwa ni pamoja na wale kutokana na kupasuka kwa roketi. Kwa hivyo kama roketi inapasuka iko katika mwelekeo wa kasi, katika kesi iliyoingiliwa ni kinyume na kasi. Kwa kweli katika kesi ya roketi inapasuka hakuna mabadiliko kamili ya matukio, njia zote mbili delta-v hutumiwa na uwiano sawa wa wingi hutumika.

Dhana ya kawaida katika astrodynamics ni pamoja na kutoingiliwa kati ya miili ya nje, molekuli duni kwa moja ya miili, na vikosi vingine vyenyekevu (kama vile upepo wa nishati ya jua, duru za anga, nk). Mahesabu sahihi zaidi yanaweza kufanywa bila mawazo haya rahisi, lakini ni ngumu zaidi. Ukweli wa kuongezeka mara nyingi haufanyi tofauti ya kutosha katika hesabu kuwa yenye thamani.

Sheria za Kepler za mwongozo wa sayari zinaweza kutolewa kwa sheria za Newton, wakati inadhaniwa kuwa mwili unaofaa ni suala tu kwa nguvu ya nguvu ya kivutio cha kati. Wakati injini inayopigana au nguvu ya upepo inapatikana, sheria za Newton bado zinatumika, lakini sheria za Kepler hazikubaliki. Wakati kizuizi kinapoacha, obiti kusababisha itakuwa tofauti lakini mara nyingine tena itakuwa ilivyoelezwa na sheria za Kepler. Sheria tatu ni:

  1. Mzunguko wa kila sayari ni kivuli na jua kwa moja ya foci .
  2. Mstari wa kujiunga na sayari na jua hutoka maeneo sawa wakati wa vipindi sawa vya wakati.
  3. Mraba ya vipindi vya orbital ya sayari ni sawa sawa na cubes ya mhimili wa nusu kuu ya njia.

Kutoroka kasi ya

Fomu ya kasi ya kutoroka inachukuliwa kwa urahisi kama ifuatavyo. Nishati maalum (nishati kwa kila molekuli ya kitengo) ya gari lolote linajumuisha vipengele viwili, nishati maalum na nishati maalum ya kinetic . Nishati maalum inayoweza kuhusishwa na sayari ya molekuli M inapewa na

wakati nishati maalum ya kinetic ya kitu inapewa

Kwa kuwa nishati huhifadhiwa ,

na hivyo nishati maalum ya orbital

haitegemei umbali, , kutoka katikati ya mwili wa kati hadi gari la swali. Kwa hiyo, kitu kinaweza kufikia usio iwapo wingi huu haujui, ambayo ina maana

Upeo wa kutoroka kutoka kwenye uso wa dunia ni juu ya kilomita 11 / s, lakini hiyo haitoshi kutuma mwili umbali usio na kipimo kwa sababu ya kuvuta kwa Sun. Ili kuepuka Mfumo wa Solar kutoka eneo mbali mbali na Jua lililo sawa na umbali Sun-Earth, lakini sio karibu na Dunia, inahitaji karibu na kasi ya kilomita 42 / s, lakini kutakuwa na "sehemu ya mikopo" kwa kasi ya orbital ya Dunia kwa ajili ya ndege iliyozinduliwa kutoka duniani, ikiwa kasi yao ya kuongeza kasi (kwa sababu ya mfumo wa propulsion) huwabeba katika mwelekeo huo huo kama Dunia inakwenda katika obiti.

Fomu kwa vituo bure

Orbits ni sehemu za conic , hivyo fomu ya umbali wa mwili kwa angle inayotolewa inafanana na fomu ya mkondo huo katika kuratibu za polar , ambayo ni:

inaitwa parameter ya mvuto . na ni raia wa vitu 1 na 2, na ni kasi ya angular ya kitu 2 kwa heshima ya kitu 1. Kipimo inajulikana kama uharibifu wa kweli , ni rectum ya nusu latus , wakati ni utaratibu wa orbital , wote unaopatikana kutoka kwa aina mbalimbali za mambo sita ya kujitegemea orbital .

Mzunguko wa mzunguko

Vipande vyote vilivyofungwa ambapo mvuto wa mwili kuu unaoongoza huwa ni elliptical katika asili. Hitilafu maalum ya hii ni obiti ya mviringo, ambayo ni ellipse ya eccentricity zero. Fomu ya kasi ya mwili katika mzunguko wa mviringo umbali r kutoka katikati ya mvuto wa mass M inaweza kutolewa kama ifuatavyo -

Upeo wa centrifugal unafanana na kasi kwa sababu ya mvuto.

Hivyo,

Kwa hiyo,

wapi ni mara kwa mara ya mvuto , sawa na

6.673 84 × 10 -11 m 3 / (kg 2 s)

Ili kutumia fomu hii vizuri, vitengo vinapaswa kuwa thabiti; kwa mfano, lazima iwe kilo, na lazima iwe katika mita. Jibu litakuwa katika mita kwa pili.

Wingi mara nyingi huitwa parameter ya kiwango cha mvuto , ambayo ina thamani tofauti kwa kila sayari au mwezi katika mfumo wa jua .

Mara baada ya kasi ya mviringo orbital inavyojulikana, kasi ya kutoroka inapatikana kwa urahisi na kuongezeka kwa mizizi ya mraba ya 2 :

Ili kuepuka mvuto, nishati ya kinetic lazima angalau mechi nishati hasi nishati. Hivyo, na kwa hiyo,

Mipangilio ya elliptical

Kama , basi, denominator ya equation ya orbits bure inatofautiana na makosa ya kweli , lakini inabaki chanya, kamwe kuwa sifuri. Kwa hiyo, vector nafasi ya jamaa imefungwa, na kuwa na ukubwa wake mdogo katika periapsis , ambayo hutolewa na:

Thamani ya juu hufikiwa wakati . Hatua hii inaitwa apoapsis, na uratibu wake wa radial, umeonyesha , ni

Hebu kuwa umbali uliohesabiwa kwenye mstari wa apse kutoka periapsis ili kuepuka , kama ilivyoonyeshwa katika usawa chini:

Kutoa masharti ya juu, tunapata:

ni mhimili wa semimajor wa ellipse. Kutatua , na kubadili matokeo katika formula ya kondomu ya kondomu hapo juu, tunapata:

Kipindi cha majadiliano

Chini ya mawazo ya kawaida kipindi cha orbital ( ) ya mwili unaosafiri kwenye orbit ya elliptic inaweza kuhesabiwa kama:

ambapo:

  • ni kiwango cha mvuto cha kawaida ,
  • ni urefu wa mhimili wa nusu kuu .

Hitimisho:

  • Kipindi cha orbital ni sawa na kwamba kwa mzunguko wa mviringo na radhi ya obiti sawa na mhimili mkubwa wa nusu ( ),
  • Kwa mhimili wa nusu kuu ya kipindi cha orbital haitegemei uaminifu (Ona pia sheria ya tatu ya Kepler ).

kasi

Chini ya mawazo ya kawaida kasi ya orbital ( ) ya mwili unaosafiri kwenye orbit ya elliptic inaweza kuhesabiwa kutoka kwa usawa wa Vis-viva kama:

ambapo:

  • ni kiwango cha mvuto cha kawaida ,
  • ni umbali kati ya miili inayozunguka.
  • ni urefu wa mhimili wa nusu kuu .

Equation equation kwa trajectory hyperbolic ina ama + , Au ni sawa na mkataba kwamba katika kesi hiyo a ni hasi.

Nishati

Chini ya mawazo ya kawaida, nishati maalum ya orbital ( ) ya obiti ya elliptic ni hasi na usawa wa nishati ya orbital equation (equation Vis-viva ) kwa obiti hii inaweza kuchukua fomu:

ambapo:

  • ni kasi ya mwili unaozunguka,
  • ni umbali wa mwili unaozunguka kutoka katikati ya mwili wa katikati ,
  • ni mhimili mkubwa wa nusu ,
  • ni kiwango cha mvuto cha kawaida .

Hitimisho:

  • Kwa mhimili wa nusu kuu ya nishati maalum ya orbital ni huru ya uwiano.

Kutumia Theorem Virial sisi kupata:

  • wastani wa nishati maalum ya uwezo ni sawa na 2
    • muda wa wastani wa r -1 ni -1
  • wastani wa nishati maalum ya kinetic ni sawa na -ε

Mipangilio ya kimapenzi

Ikiwa uwiano unao sawa na 1, basi usawa wa usawa unakuwa:

ambapo:

  • ni umbali wa radial wa mwili unaozunguka kutoka katikati ya mwili wa kati ,
  • ni kasi maalum ya angular ya mwili unaozunguka ,
  • ni uharibifu wa kweli wa mwili unaozunguka,
  • ni kiwango cha mvuto cha kawaida .

Kama mbinu ya kweli makosa θ 180 °, denominator mbinu zero, ili r huelekea kuelekea infinity. Hivyo, nishati ya trajectory ambayo e = 1 ni sifuri, na inatolewa na:

ambapo:

  • ni kasi ya mwili unaozunguka.

Kwa maneno mengine, kasi yoyote mahali popote njia ni:

Mipangilio ya hyperbolic

Kama , formula ya obiti,

inaelezea jiometri ya obiti ya hyperbolic. Mfumo huo una mafichi mawili ya ulinganifu. Mwili unaozunguka unachukua mmoja wao; nyingine ni picha yake isiyo na hisabati. Kwa wazi, dhehebu ya equation hapo juu inakwenda sifuri wakati . tunaashiria thamani hii ya uharibifu wa kweli

kwani umbali wa radial unakaribia uharibifu kama uharibifu wa kweli unakaribia , inayojulikana kama uharibifu wa kweli wa asymptote . Angalia hiyo liko kati ya 90 ° na 180 °. Kutoka utambulisho wa trigonometric inafuata kwamba:

Nishati

Chini ya mawazo ya kawaida, nishati maalum ya orbital ( ) ya trajectory ya hyperbolic ni kubwa zaidi kuliko sifuri na equation ya usambazaji wa nishati ya orbital kwa aina hii ya trajectory inachukua fomu:

ambapo:

  • ni kasi ya orbital ya mwili unaozunguka,
  • ni umbali wa radial wa mwili unaozunguka kutoka katikati ya mwili ,
  • ni mhimili mbaya wa nusu kuu ,
  • ni kiwango cha mvuto cha kawaida .

Hitilafu ya ziada ya Hyperbolic

Chini ya mawazo ya kawaida mwili unaosafiri kwenye trajectory ya hyperbolic itafikia katika infinity kasi ya orbital inayoitwa hyperbolic kasi ya kasi ( ) ambayo inaweza kuhesabiwa kama:

ambapo:

  • ni kiwango cha mvuto cha kawaida ,
  • ni mhimili wa nusu kuu ya hyperbola ya orbit .

Kasi ya hyperbolic ni kuhusiana na nishati maalum ya orbital au nishati ya tabia

Kuhesabu trajectories

Kifler ya equation

Njia moja ya kuhesabu orbits (hasa kutumika kihistoria) ni kutumia equation ya Kepler :

.

ambapo M ni shida ya maana , E ni shida isiyo ya kawaida , na ni ufisadi .

Kwa fomu ya Kepler, kutafuta muda wa kukimbia kufikia angle (ya kweli ya uharibifu ) ya kutoka periapsis ni kuvunjwa katika hatua mbili:

  1. Thibitisha uharibifu wa kiakili kutoka kwa uharibifu wa kweli
  2. Piga wakati wa kukimbia kutoka kwa uharibifu wa kiakili

Kutafuta uharibifu wa kisiasa kwa muda fulani ( tatizo la inverse ) ni ngumu zaidi. Equation ya Kepler ni ya kawaida , maana hawezi kutatuliwa algebra . Equation ya Kepler inaweza kutatuliwa uchambuzi kwa inversion.

Suluhisho la usawa wa Kepler, halali kwa maadili yote ya kweli ni:

Kuchunguza mavuno haya:


Vinginevyo, Equation ya Kepler inaweza kutatuliwa kwa nambari. Kwanza kwanza lazima nadhani thamani ya na kutatua muda wa kukimbia; kisha kurekebisha kama inahitajika kuleta wakati wa kukimbia wakati wa kukimbia karibu na thamani inayotakiwa mpaka usahihi unahitajika. Kawaida, njia ya Newton inatumiwa ili kufikia ushirikiano wa haraka.

Ugumu kuu na njia hii ni kwamba inaweza kuchukua muda mrefu kwa muda mrefu kugeuka kwa njia nyingi za elliptical. Kwa utaratibu wa karibu-parabolic, eccentricity ni karibu 1, na kuunganisha katika formula ya maana mbaya, , tunajikuta tukiondoa maadili ya karibu sawa, na usahihi unakabiliwa. Kwa njia za karibu-mviringo, ni vigumu kupata periapsis mahali pa kwanza (na vifungo vya mviringo haviko na periapsis kabisa). Zaidi ya hayo, equation ilitokana na dhana ya obiti ya elliptical, na hivyo haina kushikilia kwa njia za paraboli au hyperbolic. Ugumu huu ndio uliosababisha uendelezaji wa muundo wa kutofautiana ulimwenguni , ulioelezwa hapa chini.

Vipande vya Conic

Kwa taratibu rahisi, kama vile kompyuta delta-v kwa ellipses ya uhamisho wa coplanar, mbinu za jadi [ ufafanuzi zinahitajika ] zinafaa. Wengine, kama muda wa kukimbia ni ngumu zaidi, hasa kwa njia za karibu na za mviringo na za hyperbolic.

Viraka conic makadirio

Hobmann ya uhamishoji wa ogi peke yake ni ukosefu mbaya kwa trajectories ya interplanetary kwa sababu inachukia mvuto wa sayari. Mvuto wa sayari unatawala tabia ya spacecraft karibu na sayari na katika hali nyingi Hohmann huathirika sana delta-v, na hutoa maelezo yasiyo sahihi ya muda wa kuchoma.

Njia rahisi sana ya kupata upanaji wa kwanza wa delta-v inategemea mbinu ya 'Upimaji wa Conic'. Mtu lazima ague mwili mmoja ulio na nguvu katika kila mkoa wa nafasi ambayo njia hiyo itapita, na kuonyesha tu madhara ya mwili katika eneo hilo. Kwa mfano, kwa njia ya Dunia hadi Mars, moja ingeanza kwa kuzingatia uzito wa dunia tu mpaka trajectory kufikia umbali ambapo mvuto wa Dunia hauongoi tena ya jua. Ndege ya ndege itapewa kasi ya kutoroka ili kuitumia kwa njia yake kwenda nafasi ya uingiliaji. Kisha, mtu angeweza kuzingatia uzito wa Sun tu mpaka trajectory kufikia eneo la Mars. Katika hatua hii, mtindo wa uhamisho wa uhamisho ni sahihi. Hatimaye, mvuto wa Mars ni kuchukuliwa wakati wa sehemu ya mwisho ya trajectory ambapo mvuto wa Mars unatawala tabia ya ndege. Ndege ya ndege ingefikiria Mars kwenye mzunguko wa hyperbolic, na retrograde ya mwisho ya kuchoma ingeweza kupunguza kasi ya ndege ya kutosha kuhamatwa na Mars.

Ukubwa wa "vitongoji" (au nyanja za ushawishi ) hutofautiana na radius :

wapi ni msimamo wa semimajor wa obiti ya dunia kuhusiana na jua ; na ni raia wa dunia na Sun, kwa mtiririko huo.

Uboreshaji huu ni wa kutosha kulinganisha makadirio mabaya ya mahitaji ya mafuta, na makadirio mabaya ya wakati wa kukimbia, lakini sio sahihi kabisa ya kuongoza nafasi ya ndege kwenda kwenye marudio yake. Kwa hiyo, mbinu za nambari zinahitajika.

Zima variable uundaji

Ili kukabiliana na mapungufu ya maarifa ya jadi ya kutatua tatizo la 2-mwili, uundaji wa kutofautiana ulimwenguni ulijengwa. Inafanya kazi vizuri kwa usawa wa mviringo, elliptical, parabolic, na hyperbolic, equation tofauti inayobadilika vizuri ikiwa imeunganishwa kwa orbit yoyote. Pia inazalisha vizuri matatizo yanayohusisha nadharia ya kupoteza.

usumbufu

Uundaji wa kutofautiana ulimwenguni hufanya kazi vizuri na tofauti ya mbinu za vigezo, isipokuwa sasa, badala ya vipengele sita vya orbital vya Kepeleri, tunatumia seti tofauti ya mambo ya orbital: yaani, nafasi ya awali ya satellite na vectors velocity na wakati uliopangwa . Katika simulation mbili mwili, mambo haya ni ya kutosha kwa kulinganisha msimamo satellite na kasi wakati wowote katika siku zijazo, kwa kutumia muundo wote variable. Kinyume chake, wakati wowote katika obiti la satellite, tunaweza kupima nafasi na kasi yake, na kisha tumia mbinu ya kutofautiana ya kila mahali ili kujua ni nini msimamo wake wa awali na kasi yake ingekuwa wakati huo. Kwa mwendo kamili wa miili miwili, vipengele vya orbital vitakuwa visivyo (kama vile mambo ya Kepeleri ingekuwa).

Hata hivyo, kupotoshwa husababisha mambo ya orbital kubadilika kwa muda. Hivyo, tunaandika kipengele cha msimamo kama na kipengele cha kasi kama , akionyesha kwamba hutofautiana na wakati. Mbinu ya kulinganisha athari za kupoteza inakuwa moja ya kutafuta maneno, ama halisi au takriban, kwa kazi na .

Yafuatayo ni baadhi ya athari ambazo hufanya mzunguko wa kweli unatofautiana na mifano rahisi kulingana na dunia ya spherical. Wengi wao huweza kushughulikiwa kwa muda mfupi (labda chini ya orbits elfu chache) na nadharia ya kupoteza kwa sababu ni ndogo sana na madhara ya mwili wawili.

  • Bonde la usawa husababishwa na utangulizi wa node na perigee
  • Harmoniki ya kifua [3] ya uwanja wa mvuto hujumuisha upungufu wa ziada
  • Uvumilivu wa nishati ya jua na ya jua hubadilisha njia
  • Drag ya anga hupunguza mhimili wa nusu isipokuwa isipokuwa kutekelezwa

Zaidi ya nyakati za muda mrefu sana (labda mamilioni ya njia), hata uharibifu mdogo unaweza kutawala, na tabia inaweza kuwa machafuko . Kwa upande mwingine, kupoteza kwa aina mbalimbali kunaweza kuandaliwa na astrodynamicists wajanja kusaidia na kazi za matengenezo ya orbit, kama vile kuweka kituo cha kituo , matengenezo ya trafiki ya ardhi au marekebisho, au kupungua kwa perigee kufikia malengo yaliyochaguliwa kwa urefu mdogo.

Uendeshaji wa kiungo

Katika spaceflight , uendeshaji orbital ni matumizi ya mifumo ya propulsion kubadili obiti ya spacecraft . Kwa ajili ya vituo vya mbali mbali na Ulimwenguni-kwa mfano wale ambao huzunguka Jua-uendeshaji wa orbital huitwa ujanja wa kina-nafasi (DSM) . [ si kuthibitishwa katika mwili ]

Uhamisho wa kizunguko

Orbits za uhamisho ni kawaida vidogo vya elliptical ambavyo huruhusu spacecraft kuhamia kutoka kwa moja (kawaida kwa kawaida mviringo) orbit kwa mwingine. Kawaida wanahitaji kuchoma wakati wa mwanzo, kuchoma mwishoni, na wakati mwingine moja au zaidi huwaka katikati.

  • Mtoko wa uhamisho wa Hohmann unahitaji delta-v ndogo .
  • Uhamisho wa bi-elliptic unaweza kuhitaji nishati kidogo kuliko uhamisho wa Hohmann, ikiwa uwiano wa mito ni 11.94 au zaidi, [4] lakini inakuja kwa gharama ya muda wa safari ya kuhamisha juu ya uhamisho wa Hohmann.
  • Uhamisho wa haraka unaweza kutumia mzunguko wowote unaoingilia njia zote za awali na za marudio, kwa gharama ya juu delta-v.
  • Kutumia injini za chini (kama vile propulsion ya umeme ), ikiwa mzunguko wa kwanza unasimama kwa obiti ya mwisho ya mviringo, basi upeo bora wa uhamisho unafanikiwa kwa kuendeleza kwa kasi kwa mwelekeo wa kasi katika apogee. Njia hii hata hivyo inachukua muda mrefu kwa sababu ya kutia chini. [5]

Kwa kesi ya uhamisho wa orbital kati ya orbits zisizo za coplanar, mabadiliko ya ndege yanapaswa kutekelezwa wakati ambapo ndege za orbital zinapingana ("node").

Uhamishaji wa Hohmann kutoka obiti ya chini ya mviringo hadi obiti ya juu ya mduara
Uhamisho wa bi-elliptic kutoka mzunguko wa chini wa mviringo (bluu giza), hadi kwenye mzunguko wa mviringo (nyekundu)
Uhamisho wa upepo wa milipuko miwili kati ya mizunguko miwili
Uhamisho wa jumla kutoka obiti ya chini ya mviringo hadi obiti ya juu ya mduara
Mlolongo wa moja kwa moja kwa ajili ya kuhamisha satelaiti kutoka kwa kiwango cha juu kwa orbit geosynchronous kutumia propulsion umeme

Msaada wa mvuto na athari ya Oberth

Katika msaada wa mvuto , ndege ya ndege inazunguka na sayari na majani katika mwelekeo tofauti, kwa kasi tofauti. Hii ni muhimu kuharakisha au kupunguza kasi ya ndege badala ya kubeba mafuta zaidi.

Mchoro huu unaweza kulinganishwa na mgongano wa kutofautiana kwa umbali mkubwa, ingawa flyby hainahusisha mawasiliano yoyote ya kimwili. Kutokana na Sheria ya Tatu ya Newton (majibu sawa na kinyume), kasi yoyote iliyopatikana kwa ndege ya ndege inapaswa kupoteza na sayari, au kinyume chake. Hata hivyo, kwa sababu sayari ni mengi, kubwa zaidi kuliko ndege ya ndege, athari ya mzunguko wa sayari ni duni.

Athari ya Oberth inaweza kuajiriwa, hasa wakati wa uendeshaji wa mvuto. Athari hii ni kwamba matumizi ya mfumo wa propulsion hufanya kazi vizuri kwa kasi ya juu, na hivyo mabadiliko ya kozi ni bora kufanywa wakati wa karibu na mwili unaosababishwa; hii inaweza kuzidi delta-v .

Mtandao wa Usafiri wa Interplanet na mizunguko ya fuzzi

Sasa inawezekana kutumia kompyuta ili kutafuta njia kwa kutumia zisizo za msingi katika mvuto wa sayari na miezi ya Mfumo wa jua. Kwa mfano, inawezekana kupanga njama kutoka kwa athari ya juu ya ardhi hadi Mars, ikitembea karibu na moja ya pointi za Dunia za Trojan . [ kinachohitajika ] Kwa pamoja, inajulikana kama Mtandao wa Usafiri wa Interplanetary , haya ya kupigana sana, hata ya machafuko, yanayosababishwa na orbital kwa kanuni haitaji haja ya mafuta zaidi ya kwamba inahitajika kufikia hatua ya Lagrange (kwa kutekeleza kwa njia ya trajectory inahitaji marekebisho mengine). Tatizo kubwa kwao ni kwamba wanaweza kupungua kwa kasi, kuchukua miaka mingi. Kwa kuongeza madirisha ya uzinduzi inaweza kuwa mbali sana.

Hata hivyo, wao wameajiriwa katika miradi kama vile Mwanzo . Ndege hii ya ndege ilitembelea uhakika wa Dunia-Sun L 1 na kurudi kwa kutumia kidogo sana.

Angalia pia

  • Aerodynamics
  • Uhandisi wa Anga
  • Astrophysics
  • Vitengo vya kansa
  • Celestial mechanics
  • Nadharia ya machafuko
  • Kutafuta kiti
  • Kipengele cha Lagrangi
  • Uhandisi mitambo
  • Tatizo la N-mwili
  • Orbit
  • Amri ya ukubwa (kasi)
  • Roche kikomo
  • Uendeshaji wa Spacecraft
  • Tsiolkovsky roketi equation
  • Uundaji wa kutofautiana wa Universal

Marejeleo

  • Curtis, Howard D., (2009). Orbital Mechanics for Engineering Students, 2e . New York: Elsevier. ISBN 978-0-12-374778-5 .
  • Bate, Roger R.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971). Fundamentals of Astrodynamics . New York: Dover Publications. ISBN 0-486-60061-0 .
  • Sellers, Jerry J.; Astore, William J.; Giffen, Robert B.; Larson, Wiley J. (2004). Kirkpatrick, Douglas H., ed. Understanding Space: An Introduction to Astronautics (2 ed.). McGraw Hill. p. 228. ISBN 0-07-242468-0 .

Kusoma zaidi

Many of the options, procedures, and supporting theory are covered in standard works such as:

  • Bate, R.R.; Mueller, D.D.; White, J.E., (1971). Fundamentals of Astrodynamics . Dover Publications, New York. ISBN 978-0-486-60061-1 .
  • Vallado, D. A. (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications (2nd ed.). Springer. ISBN 978-0-7923-6903-5 .
  • Battin, R.H. (1999). An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics . American Institute of Aeronautics & Ast, Washington, D.C. ISBN 978-1-56347-342-5 .
  • Chobotov, V.A., ed. (2002). Orbital Mechanics (3rd ed.). American Institute of Aeronautics & Ast, Washington, D.C. ISBN 978-1-56347-537-5 .
  • Herrick, S. (1971). Astrodynamics: Orbit Determination, Space Navigation, Celestial Mechanics, Volume 1 . Van Nostrand Reinhold, London. ISBN 978-0-442-03370-5 .
  • Herrick, S. (1972). Astrodynamics: Orbit Correction, Perturbation Theory, Integration, Volume 2 . Van Nostrand Reinhold, London. ISBN 978-0-442-03371-2 .
  • Kaplan, M.H. (1976). Modern Spacecraft Dynamics and Controls . Wiley, New York. ISBN 978-0-471-45703-9 .
  • Tom Logsdon (1997). Orbital Mechanics . Wiley-Interscience, New York. ISBN 978-0-471-14636-0 .
  • John E. Prussing & Bruce A. Conway (1993). Orbital Mechanics . Oxford University Press, New York. ISBN 978-0-19-507834-3 .
  • M.J. Sidi (2000). Spacecraft Dynamics and Control . Cambridge University Press, New York. ISBN 978-0-521-78780-2 .
  • W.E. Wiesel (1996). Spaceflight Dynamics (2nd ed.). McGraw-Hill, New York. ISBN 978-0-07-070110-6 .
  • J.P. Vinti (1998). Orbital and Celestial Mechanics . American Institute of Aeronautics & Ast, Reston, Virginia. ISBN 978-1-56347-256-5 .
  • P. Gurfil (2006). Modern Astrodynamics . Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-12-373562-1 .

Viungo vya nje