Inafasiriwa moja kwa moja kutoka kwa Wikipedia ya Kiingereza na Tafsiri ya Google

Abacus

Ajawa ya Kichina, Suanpan
Kuhesabu-Jedwali na Gregor Reisch : Margarita Philosophica , 1503. Mchoro wa mbao unaonyesha Arithmetica anayofundisha mjenga na mbaguzi (bila usahihi kama Boethius na Pythagoras ). Kulikuwa na ushindani mkali kati ya mbili kutoka kuanzishwa kwa Algebra kwenda Ulaya katika karne ya 12 mpaka ushindi wake katika 16. [1]

Abacus ( wingi wa baci au bacuses ), pia huitwa sura ya kuhesabu , ni chombo cha kuhesabu kilichotumika huko Ulaya, China na Urusi, karne kabla ya kupitishwa kwa mfumo wa maandishi ya Kihindu-Kiarabu . [1] asili halisi ya abacus bado haijulikani. Leo, baci mara nyingi hujengewa kama sura ya mianzi yenye shanga inayotembea kwenye waya, lakini awali walikuwa maharage au mawe yaliyohamishwa kwenye mchanga mchanga au kwenye vidonge vya mbao, jiwe au chuma.

Abaci kuja katika miundo tofauti. Miundo mingine, kama sura ya bead yenye shanga iliyogawanywa katika makumi, hutumiwa hasa kufundisha hesabu, ingawa hubakia maarufu katika nchi za baada ya Soviet kama chombo. Design nyingine, kama vile soroban ya Kijapani, zimetumiwa kwa mahesabu ya vitendo hata kuhusisha tarakimu kadhaa. Kwa kubuni yoyote ya abacus, kuna kawaida njia tofauti za kufanya aina fulani ya mahesabu, ambayo inaweza kuhusisha shughuli za msingi kama kuongeza na kuzidisha, au hata zaidi ngumu, kama vile kuhesabu mizizi ya mraba . Baadhi ya mbinu hizi zinaweza kufanya kazi na namba zisizo za asili (idadi kama 1.5 na 3/4).

Ingawa leo wengi hutumia mahesabu na kompyuta badala ya abaci kuhesabu, abaci bado hutumiwa kwa kawaida katika nchi zingine. Wafanyabiashara, wafanyabiashara na makarani katika maeneo mengine ya Ulaya ya Mashariki , Russia , China na Afrika hutumia abaci, na bado hutumiwa kufundisha hesabu kwa watoto. [1] Watu wengine ambao hawawezi kutumia calculator kwa sababu ya uharibifu wa macho wanaweza kutumia abacus.

Yaliyomo

Etymology

Matumizi ya neno baticus tarehe kabla ya 1387 AD, wakati kazi ya Kati ya Kiingereza ilikopwa neno kutoka Kilatini kuelezea abacus ya sandboard. Neno la Kilatini linatokana na Kigiriki ἄβαξ abax ambayo inamaanisha kitu bila msingi, na kinyume chake, kipande chochote cha bodi ya mstatili au ubao. [2] [3] [4] Vinginevyo, bila kutaja maandiko ya kale juu ya etymology, imependekezwa kuwa inamaanisha "kibao cha mraba kilichopigwa na vumbi", [5] au "ubao wa kuchora unaofunikwa na vumbi (kwa matumizi ya hisabati) " [6] (sura halisi ya Kilatini labda inaonyesha fomu ya kijinsia ya neno la Kigiriki, ἄβακoς abakos ). Ingawa meza imefungwa na ufafanuzi wa vumbi ni maarufu, kuna wale ambao hawana nafasi ya kukiri katika hili kabisa na kwa kweli wanasema kuwa haidhibitishwa. [7] [NB 1] Kigiriki ἄβαξ yenyewe pengine kukopa ya Northwest Kisemiti , labda Phoenician , neno sawa na Kiebrania 'ābāq (אבק), "vumbi" (au kwa maana baada ya Biblia maana yake "mchanga kutumika kama kuandika uso" ). [8]

Wingi kuliko ya Abacus ni mada ya kutokubaliana, pamoja abacuses wote [9] na abaci [9] katika matumizi. Mtumiaji wa abacus anaitwa kibacist . [10]

Historia

Mesopotamian

Kipindi cha 2700-2300 KK kilionekana kuonekana kwa kwanza kwa Abacus ya Sumeri , meza ya nguzo zinazofuata ambazo ziliweka maagizo mfululizo wa ukubwa wa mfumo wao wa namba za ngono . [11]

Wataalamu wengine wanasema tabia kutoka kwa cuneiform ya Babeli ambayo inaweza kuwa imetoka kwenye uwakilishi wa abacus. [12] Ni imani ya wasomi wa kale wa Babeli [13] kama vile Carruccio ambayo Waabiloni wa Kale "huenda wamewahi kutumia abacus kwa uendeshaji wa kuongeza na kuondoa , hata hivyo, kifaa hiki cha kwanza kilikuwa vigumu kutumia kwa hesabu ngumu zaidi". [14]

Misri

Matumizi ya abacus katika Misri ya Kale inasemwa na mwanahistoria wa Kigiriki Herodotus , ambaye anaandika kwamba Wamisri walitumia mawe kutoka kulia kwenda kushoto, kinyume kuelekea njia ya Kigiriki ya kushoto kwenda kulia. Archaeologists wamegundua disks za kale za ukubwa mbalimbali ambazo hufikiriwa kuwa zimefanyika kama counters. Hata hivyo, picha za ukuta za chombo hiki hazikutajwa. [15]

Kiajemi

Wakati wa Dola ya Akaemeni , karibu 600 BC Waajemi kwanza walianza kutumia abacus. [16] Chini ya utawala wa Parthian , Sassani na Irani , wasomi walihusisha kubadilishana na ujuzi na nchi zinazowazunguka - Uhindi , China , na Dola ya Kirumi , wakati inadhaniwa kuwa nje ya nchi nyingine.

Kigiriki

Picha ya awali ya Kibao cha Salamis, mwaka 1899. Ya awali ni marble na inashikiliwa na Makumbusho ya Taifa ya Epigraphy, huko Athens.

Ushahidi wa kale wa archaeological kwa ajili ya matumizi ya tarehe Kigiriki abacus tarehe karne ya 5 KK. [17] Pia Demosthenes (384 BC-322 KK) alizungumzia haja ya kutumia kamba kwa mahesabu kuwa vigumu sana kwa kichwa chako. [18] [19] Kucheza na Alexis kutoka karne ya 4 KK inaelezea abacus na makombo ya uhasibu, na wote wawili Diogenes na Polybius hutaja watu ambao wakati mwingine walikuwa wamesimama kwa wakati mwingine na wakati mwingine kwa chini, kama vile machafu kwenye bacus. [19] Abacus ya Kigiriki ilikuwa meza ya mbao au marumaru, kabla ya kuweka na ndogo ndogo za mbao au chuma kwa hesabu za hisabati. Abacus hii ya Kiyunani iliona matumizi katika Uajemi wa Achaemeni, ustaarabu wa Etruscan, Roma ya Kale na, hata Ufufuo wa Kifaransa, ulimwengu wa Kikristo wa Magharibi.

Kibao kilichopatikana kwenye kisiwa cha Kigiriki Salamis mnamo 1846 AD ( Kibao cha Salamis ), kilichoanza 300 BC, na kuifanya kuwa bodi ya kuhesabu ya zamani zaidi iligundua hadi sasa. Ni safu ya marble nyeupe 149 cm (59 in) mrefu, 75 cm (30 in) pana, na urefu wa 4 cm (2 in), ambayo ni makundi 5 ya alama. Katikati ya kibao ni seti ya mistari 5 inayofanana sawa na mstari wa wima, iliyopigwa kwa semicircle kwenye makutano ya mstari ulio chini kabisa na mstari mmoja wima. Chini ya mistari hii ni nafasi pana na ufa usawa kugawanya. Chini ya ufa huu ni kikundi kingine cha mistari kumi na moja ya sambamba, tena imegawanywa katika sehemu mbili kwa mstari wa kila mmoja, lakini kwa semicircle juu ya intersection; ya tatu, ya sita na ya tisa ya mistari hii imewekwa na msalaba ambako inashirikiana na mstari wa wima. [20] Pia kutoka kwa wakati huu Darius Vase ilifunuliwa mwaka wa 1851. Ilikuwa imefunikwa na picha ikiwa ni pamoja na "mweka hazina" akiwa na kibao cha wavu kwa mkono mmoja wakati akiendesha makaratasi kwenye meza na nyingine. [18]

Kichina

Abacus wa Kichina ( suanpan ) (idadi iliyowakilishwa katika picha ni 6,302,715,408)
Abacus
Kichina 算盤
Maana halisi "kuhesabu tray"

Nyaraka za kale zilizojulikana zilizoandikwa za tarehe za Abacus za Kichina hadi karne ya 2 KK. [21]

Abacus Kichina, inayojulikana kama suanpan (算盤, lit. "kuhesabu tray"), ni kawaida 20 cm (8 in) mrefu na inakuja katika widths mbalimbali kulingana na operator. Kwa kawaida ina zaidi ya viboko saba. Kuna shanga mbili kwenye fimbo kila kwenye staha ya juu na shanga tano kila moja chini. Shanga kawaida huzunguka na kufanywa kwa kuni ngumu . Shanga huhesabiwa kwa kuhamisha juu au chini kuelekea boriti. Ikiwa unawahamisha kuelekea boriti, unahesabu thamani yao. Ikiwa utaondoka, hauhesabu thamani yao. [22] Suanpan inaweza kubadilishwa kwa nafasi ya kuanzia mara kwa mara na harakati ya haraka pamoja na mhimili usio na usawa ili kueneza shanga zote mbali na boriti ya usawa katikati.

Suanpan inaweza kutumika kwa kazi isipokuwa kuhesabu. Tofauti na bodi rahisi ya kuhesabu kutumika katika shule za msingi, mbinu za ufanisi sana za suanpan zimeandaliwa kufanya kuzidisha , mgawanyiko , kuongeza , kuondoa , mizizi ya mraba na shughuli za mizizi ya mizizi kwa kasi kubwa. Kwa sasa kuna shule zinazofundisha wanafunzi jinsi ya kutumia.

Katika kitabu cha muda mrefu kwenye Mto Wakati wa tamasha la Qingming iliyochapishwa na Zhang Zeduan wakati wa nasaba ya Maneno (960-1297), suanpan inaonekana wazi karibu na kitabu cha akaunti na maelezo ya daktari juu ya kukabiliana na apothecary (Feibao).

Ufanano wa Abacus wa Kirumi kwa moja ya Kichina unaonyesha kuwa mtu angeweza kuhamasisha mwingine, kwa sababu kuna ushahidi wa uhusiano wa biashara kati ya Dola ya Kirumi na China. Hata hivyo, hakuna uhusiano wa moja kwa moja unaoweza kuonyeshwa, na kufanana kwa baci inaweza kuwa sanjari, wote hatimaye kutokana na kuhesabu na vidole vitano kwa mkono. Ambapo mtindo wa Kirumi (kama Kikorea na Kijapani ya kisasa) una nyuki 4 pamoja na 1 kwa kila mahali ya decimal, suanpan ya kawaida ina 5 pamoja na 2. (Kwa bahati mbaya, hii inaruhusu matumizi na mfumo wa nambari ya hexadecimal , ambayo ilitumiwa kwa hatua za asili za Kichina za uzito .) Badala ya kukimbia kwenye waya kama ilivyo kwa mifano ya Kichina, Kikorea, na Kijapani, aina za mfano wa Kirumi zinaendeshwa kwenye mimea, labda kufanya mahesabu ya hesabu kwa kiasi kidogo.

Chanzo kingine cha suanpan ni fimbo za kuhesabu Kichina, ambazo zinaendeshwa na mfumo wa decimal lakini hazikuwa na dhana ya sifuri kama mmiliki wa mahali. Zero labda ililetwa kwa Kichina katika nasaba ya Tang (618-907) wakati kusafiri katika Bahari ya Hindi na Mashariki ya Kati ingekuwa imetoa kuwasiliana moja kwa moja na Uhindi , wakiwezesha kupata dhana ya sifuri na hatua ya mwisho kutoka kwa wafanyabiashara wa India na hisabati.

Kirumi

Nakala ya Abacus ya Kirumi

Njia ya kawaida ya hesabu katika Roma ya zamani, kama ilivyo katika Ugiriki, ilikuwa kwa kuhamisha counters kwenye meza laini. Majani ya awali ( calculi ) yalitumiwa. Baadaye, na katika Ulaya ya kati, jetoni zilifanywa. Mstari wa alama umeonyesha vitengo, fives, makumi tano nk kama katika mfumo wa numeral wa Kirumi . Mfumo huu wa 'kupigia kukabiliana' uliendelea katika utawala wa marehemu wa Kirumi na katika Ulaya ya kati, na uliendelea kwa matumizi mdogo katika karne ya kumi na tisa. [23] Kutokana na upya wa Papa wa Sylvester II wa abacus wenye marekebisho muhimu sana, ulianza kutumiwa sana katika Ulaya tena wakati wa karne ya 11 [24] [25] Abacus hii ilitumia shanga juu ya waya, tofauti na bodi za kawaida za Kirumi za kuhesabu , ambayo ina maana kuwa abacus inaweza kutumika kwa kasi zaidi. [26]

Kuandika katika karne ya 1 KK, Horace inahusu bacus ya wax, bodi iliyofunikwa na safu nyembamba ya nta nyeusi ambayo nguzo na takwimu ziliandikwa kwa kutumia stylus. [27]

Mfano mmoja wa ushahidi wa archaeological wa abacus wa Kirumi , umeonyeshwa hapa katika ujenzi, uliofika karne ya 1 AD. Ina grooves nane za muda mrefu zilizo na shanga hadi tano katika kila aina ya mraba na ya nane iliyo na shanga moja au hakuna kila mmoja. Groove alama mimi inaonyesha vitengo, X kumi, na kadhalika hadi mamilioni. Shanga katika machapisho mafupi huashiria vitengo vya fives, vitano tano nk, hasa katika mfumo wa decimal wa bi-quinary , unaohusishwa na hesabu za Kirumi . Grooves mfupi juu ya haki inaweza kuwa kutumika kwa kuashiria Kirumi "ounces" (yaani nyuzi).

Hindi

Hakuna ushahidi wazi wa matumizi ya abacus nchini India. Mfumo wa namba ya decimal ulioanzishwa nchini India ulisimamia abacus katika Ulaya ya Magharibi. [28]

Abhidharmakośabhāṣya ya Vasubandhu (316-396), Sanskrit anafanya kazi kwa falsafa ya Buddhist, inasema kwamba mwanafalsafa wa karne ya pili wa Wayahudi Vasumitra alisema kuwa "kuweka wick (Sanskrit vartikā ) kwenye idadi moja ( ekāṅka ) ina maana ni moja, wakati kuweka wick kwa nambari mia maana inaitwa mia, na kwa nambari moja maana yake ni elfu ". Haijulikani kabisa jinsi mpangilio huu ulivyoweza kuwa. Karibu karne ya 5, makarani wa India walikuwa tayari kutafuta njia mpya za kurekodi yaliyomo ya Abacus. [29] Maandiko ya Kihindu yaliyotumia neno śūnya (zero) ili kuonyesha safu tupu kwenye abacus. [30]

Kijapani

Soroban ya Kijapani

Katika Kijapani, abacus inaitwa soroban ( 算盤, そ ろ ば ん , lit. "Kuhesabu tray"), iliyoagizwa kutoka China katika karne ya 14. [31] Labda ilikuwa inatumiwa na darasa la kufanya kazi karne au zaidi kabla ya darasa la utawala kuanza, kama muundo wa darasa haukuruhusu vifaa vilivyotumiwa na darasa la chini kutumiwa au kutumiwa na darasa la tawala. [32] Abacus 1/4, ambayo inafaa kwa hesabu ya decimal, ilionekana mwaka wa 1930, na ikaenea kama vile Kijapani vilivyoachwa hesabu ya uzito wa hexadecimal ambayo ilikuwa bado ni kawaida nchini China. Abacus bado ni viwandani nchini Japani leo hata kwa kuenea, mazoezi, na uwezo wa kuhesabu makabati ya umeme . Matumizi ya soroban bado yanafundishwa katika shule za msingi za Kijapani kama sehemu ya hisabati , hasa kama misaada kwa hesabu ya haraka ya akili. Kutumia picha ya kuona ya sorobani, mtu anaweza kufikia jibu kwa wakati mmoja na, au hata haraka kuliko, inawezekana kwa chombo cha kimwili. [33]

Kikorea

Abacus wa China walihamia kutoka China hadi Korea karibu 1400 AD. [18] [34] [35] Wakoreo wanaiita kuwa jupan (주판), supan (수판) au jusan (주산). [36]

Native American

Uwakilishi wa Inca quipu
Yupana kama kutumika na Incas.

Vyanzo vingine hutaja matumizi ya abacus inayoitwa nepohualtzintzin katika utamaduni wa kale wa Aztec . [37] Abacus hii ya Mesoamerica ilitumia mfumo wa msingi wa tarakimu-20. [38] Neno Nepōhualtzintzin [nepoːwaɬt͡sint͡sin] linatokana na Nahuatl na linaundwa na mizizi; Ne - binafsi -; pōhual au pōhualli [poːwalːi] - akaunti -; na tzintzin [t͡sint͡sin] - vipengele vidogo vilivyofanana. Nia yake kamili imechukuliwa kama: kuhesabu na mambo madogo sawa na mtu. Matumizi yake yalifundishwa katika Calmecac kwa temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , ambao walikuwa wanafunzi waliojitolea kuchukua akaunti za mbinguni, tangu utoto.

Nepōhualtzintzin ilikuwa imegawanyika katika sehemu kuu mbili zilizoteuliwa na bar au kamba ya kati. Katika upande wa kushoto kulikuwa na shanga nne, ambazo katika mstari wa kwanza zina thamani ya umoja (1, 2, 3, na 4), na upande wa kulia kuna shanga tatu na maadili ya 5, 10, na 15 kwa mtiririko huo. Ili kujua thamani ya shanga husika za safu za juu, ni ya kutosha kuzidisha kwa 20 (kwa kila safu), thamani ya akaunti sambamba katika mstari wa kwanza.

Kwa ujumla, kulikuwa na safu 13 na shanga 7 katika kila mmoja, ambazo ziliunda shanga 91 kila Nepōhualtzintzin. Hii ilikuwa ni namba ya msingi kuelewa, mara 7 13, uhusiano wa karibu kati ya matukio ya asili, majira ya chini na mizunguko ya mbinguni. Mmoja wa Nepōhualtzintzin (91) aliwakilisha idadi ya siku ambazo msimu wa mwaka unaendelea, mbili Nepuhualtzitzin (182) ni idadi ya siku za mzunguko wa mahindi, tangu kupanda kwa mavuno yake, tatu Nepōhualtzintzin (273) ni idadi ya siku ya ujauzito wa mtoto, na nne Nepōhualtzintzin (364) kukamilika mzunguko na kukadiria mwaka (1 1/4 siku kifupi). Ili kutafsiriwa kwenye hesabu ya kisasa ya kompyuta, Nepōhualtzintzin ilifikia kiwango cha 10 hadi 18 katika kiwango kinachozunguka , ambacho kilikuwa kikihesabu kwa kiwango cha juu na kiasi cha kiasi kikubwa na usahihi kabisa, maana ya kuwa hakuna pande zote ziliruhusiwa.

Upyaji wa Nepōhualtzintzin ulikuwa kwa sababu ya wahandisi wa Mexican David Esparza Hidalgo, [39] ambaye alipoteza mjini Mexico alipata picha tofauti na uchoraji wa chombo hiki na akajenga upya wengi wao waliofanywa katika dhahabu, jade, kuunganishwa kwa shell, nk. [ 40] Pia kuna kupatikana zamani sana Nepōhualtzintzin kuhusishwa na utamaduni wa Olmec , na hata vikuku baadhi ya asili ya Meya , pamoja na aina mbalimbali za aina na vifaa katika tamaduni nyingine.

George I. Sanchez, "Hesabu katika Maya", Austin-Texas, 1961 iligundua msingi mwingine wa msingi wa 5, msingi wa 4 katika Peninsula ya Yucatán ambayo pia ilihesabu takwimu za kalenda. Hii ilikuwa ya Abacus ya kidole, kwa upande mmoja 0, 1, 2, 3, na 4 zilizotumiwa; na kwa upande mwingine 0, 1, 2 na 3 walitumiwa. Kumbuka matumizi ya sifuri mwanzoni na mwisho wa mizunguko miwili. Sanchez alifanya kazi na Sylvanus Morley , Mwandishi wa Mayan aliyejulikana.

The quipu ya Incas ilikuwa mfumo wa kamba za rangi zilizopigwa kutumika kurekodi data za nambari, [41] kama vijiti vya juu vya tally - lakini hazikutumiwa kufanya mahesabu. Mahesabu yalifanyika kwa kutumia yupana ( Kiquechua kwa "chombo cha kuhesabu"; angalia takwimu) ambayo ilikuwa bado iko baada ya kushinda Peru. Kanuni ya kazi ya yupana haijulikani, lakini mwaka 2001 maelezo ya misingi ya hisabati ya vyombo hivi ilipendekezwa na mtaalam wa hisabati wa Italia Nicolino De Pasquale. Kwa kulinganisha aina ya yupanas kadhaa, watafiti waligundua kwamba mahesabu yalikuwa ya msingi kwa kutumia mlolongo wa Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 na mamlaka ya 10, 20 na 40 kama thamani ya mahali kwa maeneo tofauti katika chombo. Kutumia mlolongo wa Fibonacci ingeweza kuweka idadi ya nafaka ndani ya shamba moja kwa kiwango cha chini. [42]

Kirusi

Abacus Kirusi

Abacus wa Kirusi, msomi (счёты), kwa kawaida huwa na staha moja iliyopandwa, na shanga kumi kwenye kila waya (isipokuwa waya mmoja, kawaida huwekwa karibu na mtumiaji, na shanga nne kwa sehemu za robo-ruble). Mfano wa zamani huwa na waya mwingine wa nne wa robo-kopeks, ambazo zilichapishwa hadi 1916. Abacus ya Kirusi mara nyingi hutumiwa kwa wima, na waya kutoka kushoto kwenda kulia kama namna ya kitabu. Wiring kawaida huinama hadi juu katikati, ili kuweka safu zilizoingizwa kwa pande zote mbili. Inafutwa wakati shanga zote zinahamishiwa kulia. Wakati wa kudanganywa, shanga huhamishwa kushoto. Kwa kuangalia rahisi, katikati ya 2 ya kila waya (ndefu ya 5 na ya 6) kwa kawaida ni ya rangi tofauti kutoka kwa shanga nyingine nane. Vile vile, bamba ya kushoto ya waya maelfu (na waya milioni, ikiwa nipo) inaweza kuwa na rangi tofauti.

Kama kifaa rahisi, cha bei nafuu na cha kuaminika, abacus ya Kirusi ilikuwa iko katika maduka yote na masoko katika Umoja wa zamani wa Soviet , na matumizi yake yalifundishwa katika shule nyingi hadi miaka ya 1990. [44] [44] Hata uvumbuzi wa 1874 wa hesabu ya mitambo , hesabu ya Odhner , haikuwa imewachagua katika Russia na pia uzalishaji wa wingi wa arithmometers Felix tangu 1924 haukupunguza matumizi yao katika Soviet Union . [45] Abacus ya Kirusi walianza kupoteza umaarufu tu baada ya uzalishaji wa wingi wa microcalculators ulianza katika Umoja wa Soviet mwaka 1974. Leo hii inaonekana kama upendeleo na kubadilishwa na calculator handheld.

Abacus ya Kirusi waliletwa Ufaransa karibu na 1820 na mtaalamu wa hisabati Jean-Victor Poncelet , ambaye alihudumu katika jeshi la Napoleon na alikuwa mfungwa wa vita nchini Urusi. [46] Abacus walikuwa wameanguka nje ya matumizi katika Ulaya ya magharibi katika karne ya 16 na kupanda kwa kiwango cha decimal na mbinu za algorismic . Kwa siku za Kifaransa za Poncelet, ilikuwa jambo jipya. Poncelet ilitumia, si kwa madhumuni yoyote yaliyotumika, bali kama misaada ya mafundisho na maonyesho. [47] Waturuki na watu wa Kiarmenia pia walitumia abaci sawa na msomi wa Kirusi. Iliitwa jina la Coulba na Waturuki na choreb na Waarmenia. [48]

Shule ya abacus

Mapema ya karne ya 20 abacus kutumika katika shule ya msingi ya Denmark.
Rekenrek ya nyuzi ishirini

Kote duniani, abaci wamekuwa wakitumika katika shule za awali na shule za msingi kama misaada katika kufundisha mfumo wa numeral na hesabu .

Katika nchi za Magharibi, sura ya bead inayofanana na abacus ya Kirusi lakini kwa waya sawa na sura ya wima imekuwa ya kawaida (angalia picha). Bado huonekana mara nyingi kama toy ya plastiki au mbao.

Fomu ya waya inaweza kutumika ama kwa uhalali wa mpangilio kama vile abaci wengine (kwa hivyo, toleo la waya 10 linaweza kuwakilisha namba hadi 9,999,999,999), au kila kijiko kinaweza kuwakilisha kitengo kimoja (kwa mfano 74 inaweza kusimamishwa na kugeuka kila aina kwenye waya 7 na shanga 4 kwenye waya wa nane, hivyo nambari hadi 100 zinaweza kusimamishwa). Katika sura ya bead imeonyeshwa, pengo kati ya waya wa 5 na 6, sawa na mabadiliko ya rangi kati ya nyuzi ya 5 na ya sita kwenye kila waya, inaonyesha matumizi ya mwisho.

Abacus nyekundu na nyeupe hutumiwa katika shule za msingi za kisasa kwa masomo mengi yanayohusiana na idadi. Toleo la bead ishirini, linalojulikana na jina lake la Kiholanzi rekenrek (" kielelezo cha kuhesabu"), hutumiwa mara nyingi, wakati mwingine kwenye kamba ya shanga, wakati mwingine kwenye mfumo usio na nguvu. [49]

Nyumba ya sanaa ya Renaissance

Matumizi ya vipofu

Abacus iliyobadilishwa, iliyobuniwa na Tim Cranmer, aliyeitwa abacus ya Cranmer bado hutumiwa na watu ambao ni vipofu . Kipande cha kitambaa laini au mpira huwekwa nyuma ya shanga ili wasiondoke. Hii inaweka safu mahali ambapo watumiaji wanahisi au wanawaendesha. Wao kutumia Abacus kufanya kazi hisabati kuzidisha , mgawanyiko , Aidha , kutoa , mraba mizizi na mchemraba mizizi . [50]

Ingawa wanafunzi wa kipofu wamefaidika na mahesabu ya kuandika, abacus bado hufundishwa kwa wanafunzi hawa katika darasa la kwanza, katika shule za umma na shule za serikali kwa vipofu. Abacus hufundisha ujuzi wa hisabati ambao hauwezi kubadilishwa na mahesabu ya kuzungumza na ni chombo muhimu cha kujifunza kwa wanafunzi kipofu. [51] Wanafunzi wapofu pia hukamilisha kazi za hisabati kwa kutumia mhariri wa braille na Nemeth (aina ya kanuni ya braille kwa hisabati) lakini matatizo makubwa na matatizo ya mgawanyiko wa muda mrefu yanaweza kuwa ndefu na magumu. Abacus huwapa wanafunzi wasio na kipofu na wasio na uwezo chombo cha kuhesabu matatizo ya hisabati ambayo yanafanana na ujuzi wa kasi na ujuzi unaohitajika na wenzao wanaoona kutumia penseli na karatasi. Watu wengi vipofu hupata mashine hii ya nambari chombo muhimu sana katika maisha yote. [50]

Bincus ya Binary

Wana binary wawili zilizotengenezwa na Dk. Robert C. Good, Jr., zilizofanywa na watu wawili wa Kichina

Abacus ya binary hutumiwa kuelezea jinsi kompyuta zinavyotumia idadi. [52] Abacus inaonyesha jinsi idadi, barua, na ishara zinaweza kuhifadhiwa kwenye mfumo wa binary kwenye kompyuta, au kupitia ASCII . Kifaa kina mfululizo wa shanga kwenye waya zinazofanana zilizopangwa katika safu tatu tofauti. Shanga zinawakilisha kubadili kompyuta kwenye nafasi ya "juu" au "mbali".

Angalia pia

  • Kichina Zhusuan
  • Chisanbop
  • Abacus ya mantiki
  • Abacus ya akili
  • Mifupa ya Napier
  • Jedwali la mchanga
  • Swala ya slide
  • Soroban
  • Suanpan

Vidokezo

  1. ^ Both C. J. Gadd, a keeper of the Egyptian and Assyrian Antiquities at the British Museum , and Jacob Levy , a Jewish Historian who wrote Neuhebräisches und chaldäisches wörterbuch über die Talmudim und Midraschim [Neuhebräisches and Chaldean dictionary on the Talmuds and Midrashi] disagree with the "dust table" theory. [7]

Maelezo ya chini

Marejeleo

  • Aimi, Antonio; De Pasquale, Nicolino (2005). "Andean Calculators" (PDF) . translated by Del Bianco, Franca. Archived (PDF) from the original on August 1, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Albree, Joe (2000). Hessenbruch, Arne, ed. Reader's Guide to the History of Science . London, UK: Fitzroy Dearborn Publishers. ISBN 1-884964-29-X .
  • Anon (September 12, 2002). "Abacus middle ages, region of origin Middle East" . The History of Computing Project . Archived from the original on July 31, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Anon (2004). "Nepohualtzintzin, The Pre Hispanic Computer" . Iberamia 2004 . Archived from the original on August 1, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Anon (2013). 주판 [Abacus]. enc.daum.net (in Korean). Archived from the original on July 31, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991). A History of Mathematics (2nd ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8 .
  • Brown, Lesley, ed. (1993). "abacus". Shorter Oxford English Dictionary on Historical Principles . 2: A-K (5th ed.). Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-860575-1 .
  • Brown, Nancy Marie (2010). The Abacus and the Cross: The Story of the Pope Who Brought the Light of Science to the Dark Ages . Philadelphia, PA: Basic Books. ISBN 978-0-465-00950-3 .
  • Brown, Nancy Marie (January 2, 2011). "Everything You Think You Know About the Dark Ages is Wrong" . rd magazine (Interview). USC Annenberg. Archived from the original on July 31, 2014.
  • Burnett, Charles; Ryan, W. F. (1998). "Abacus (Western)". In Bud, Robert; Warner, Deborah Jean. Instruments of Science: An Historical Encyclopedia . Garland Encyclopedias in the History of Science. New York, NY: Garland Publishing, Inc. pp. 5–7. ISBN 978-0-8153-1561-2 .
  • Carr, Karen (2014). "West Asian Mathematics" . Kidipede . History for Kids!. Archived from the original on June 19, 2014 . Retrieved Jun 19, 2014 .
  • Carruccio, Ettore (2006). Mathematics and Logic In History and In Contemporary Thought . translated by Quigly, Isabel. Aldine Transaction. ISBN 978-0-202-30850-0 .
  • Crump, Thomas (1992). The Japanese Numbers Game: The Use and Understanding of Numbers in Modern Japan . The Nissan Institute/Routledge Japanese Studies Series. Routledge. ISBN 978-0-415-05609-0 .
  • de Stefani, Aloysius, ed. (1909). Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit et apparatum criticum indicesque adiecit . I . Leipzig, Germany: Teubner. LCCN 23016143 .
  • Fernandes, Luis (November 27, 2003). "A Brief Introduction to the Abacus" . ee.ryerson.ca . Retrieved July 31, 2014 .
  • Flegg, Graham (1983). Numbers: Their History and Meaning . Dover Books on Mathematics. Mineola, NY: Courier Dover Publications. ISBN 978-0-233-97516-0 .
  • Gaisford, Thomas, ed. (1962) [1848]. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum [ The Great Etymologicon: Which Contains the Origins of the Lexicon of Words from a Large Number or Rather with a Great Amount of Research Lexicis Scholiastis and Connected Together by the Works of Anonymous Grammarians ] (in Latin). Amsterdam, The Netherlands: Adolf M. Hakkert.
  • Good Jr., Robert C. (Fall 1985). "The Binary Abacus: A Useful Tool for Explaining Computer Operations". Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching . 5 (1): 34–37.
  • Gove, Philip Babcock, ed. (1976). "abacist". Websters Third New International Dictionary (17th ed.). Springfield, MA: G. & C. Merriam Company. ISBN 0-87779-101-5 .
  • Gullberg, Jan (1997). Mathematics: From the Birth of Numbers . Illustrated by Pär Gullberg. New York, NY: W. W. Norton & Company. ISBN 0-393-04002-X .
  • Hidalgo, David Esparza (1977). Nepohualtzintzin: Computador Prehispánico en Vigencia [ The Nepohualtzintzin: An Effective Pre-Hispanic Computer ] (in Spanish). Tlacoquemécatl, Mexico: Editorial Diana.
  • Hudgins, Sharon (2004). The Other Side of Russia: A Slice of Life in Siberia and the Russian Far East . Eugenia & Hugh M. Stewart '26 Series on Eastern Europe. Texas A&M University Press. ISBN 978-1-58544-404-5 .
  • Huehnergard, John, ed. (2011). "Appendix of Semitic Roots, under the root ʾbq .". American Heritage Dictionary of the English Language (5th ed.). Houghton Mifflin Harcourt Trade. ISBN 978-0-547-04101-8 .
  • Huff, Toby E. (1993). The Rise of Early Modern Science: Islam, China and the West (1st ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-43496-6 .
  • Ifrah, Georges (2001). The Universal History of Computing: From the Abacus to the Quantum Computer . New York, NY: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-39671-0 .
  • Jami, Catherine (1998). "Abacus (Eastern)". In Bud, Robert; Warner, Deborah Jean. Instruments of Science: An Historical Encyclopedia . New York, NY: Garland Publishing, Inc. ISBN 0-8153-1561-9 .
  • Klein, Ernest, ed. (1966). "abacus". A Comprehensive Etymological Dictionary of the English Language . I: A-K. Amsterdam: Elsevier Publishing Company.
  • Körner, Thomas William (1996). The Pleasures of Counting . Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-56823-4 .
  • Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus, eds. (1976). Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica (in Greek and Latin). Primum: α — άμωσϒέπωϛ. Rome, Italy: Edizioni dell'Ateneo. LCCN 77467964 .
  • Leushina, A. M. (1991). The development of elementary mathematical concepts in preschool children . National Council of Teachers of Mathematics. ISBN 978-0-87353-299-0 .
  • Melville, Duncan J. (May 30, 2001). "Chronology of Mesopotamian Mathematics" . St. Lawrence University . It.stlawu.edu. Archived from the original on June 19, 2014 . Retrieved Jun 19, 2014 .
  • Mish, Frederick C., ed. (2003). "abacus". Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (11th ed.). Merriam-Webster, Inc. ISBN 0-87779-809-5 .
  • Mollin, Richard Anthony (September 1998). Fundamental Number Theory with Applications . Discrete Mathematics and its Applications. Boca Raton, FL: CRC Press . ISBN 978-0-8493-3987-5 .
  • Murray, Geoffrey (July 20, 1982). "Ancient calculator is a hit with Japan's newest generation" . The Christian Science Monitor . CSMonitor.com. Archived from the original on July 31, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Onions, C. T.; Friedrichsen, G. W. S.; Burchfield, R. W., eds. (1967). "abacus". The Oxford Dictionary of English Etytmology . Oxford, UK: Oxford at the Clarendon Press.
  • Presley, Ike; D'Andrea, Frances Mary (2009). Assistive Technology for Students who are Blind Or Visually Impaired: A Guide to Assessment . American Foundation for the Blind. p. 61. ISBN 978-0-89128-890-9 .
  • Pullan, J. M. (1968). The History of the Abacus . New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Publishers. ISBN 978-0-09-089410-9 . LCCN 72075113 .
  • Reilly, Edwin D., ed. (2004). Concise Encyclopedia of Computer Science . New York, NY: John Wiley and Sons, Inc. ISBN 978-0-470-09095-4 .
  • Sanyal, Amitava (July 6, 2008). "Learning by Beads". Hindustan Times .
  • Smith, David Eugene (1958). History of Mathematics . Dover Books on Mathematics. 2: Special Topics of Elementary Mathematics. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-20430-7 .
  • Stearns, Peter N.; Langer, William Leonard, eds. (2001). The Encyclopedia of World History (6th ed.). New York, NY: Houghton Mifflin Harcourt. ISBN 978-0-395-65237-4 .
  • Terlau, Terrie; Gissoni, Fred (July 20, 2006). "Abacus: Position Paper" . APH.org. Archived from the original on August 1, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Trogeman, Georg; Ernst, Wolfgang (2001). Trogeman, Georg; Nitussov, Alexander Y.; Ernst, Wolfgang, eds. Computing in Russia: The History of Computer Devices and Information Technology Revealed . Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag. ISBN 978-3-528-05757-2 .
  • West, Jessica F. (2011). Number sense routines : building numerical literacy every day in grades K-3 . Portland, Me.: Stenhouse Publishers. ISBN 978-1-57110-790-9 .
  • Williams, Michael R. (1997). Baltes, Cheryl, ed. A History of Computing technology (2nd ed.). Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press. ISBN 0-8186-7739-2 . LCCN 96045232 .
  • Yoke, Ho Peng (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China . Dover Science Books. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-41445-4 .

Kusoma zaidi

  • Fernandes, Luis (2013). "The Abacus: A Brief History" . ee.ryerson.ca . Archived from the original on July 31, 2014 . Retrieved July 31, 2014 .
  • Menninger, Karl W. (1969), Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers , MIT Press, ISBN 0-262-13040-8
  • Kojima, Takashi (1954), The Japanese Abacus: its Use and Theory , Tokyo: Charles E. Tuttle Co., Inc., ISBN 0-8048-0278-5
  • Kojima, Takashi (1963), Advanced Abacus: Japanese Theory and Practice , Tokyo: Charles E. Tuttle Co., Inc., ISBN 0-8048-0003-0
  • Stephenson, Stephen Kent (July 7, 2010), Ancient Computers , IEEE Global History Network, arXiv : 1206.4349 Freely accessible , retrieved 2011-07-02
  • Stephenson, Stephen Kent (2013), Ancient Computers, Part I - Rediscovery, Edition 2 , ISBN 1-4909-6437-1

Viungo vya nje

Tutorials

Abacus curiosities